Desde niño sintió pasión por el pentagrama y el gemir de los instrumentos musicales. Quiso ser violinista, quizás para granjearse el premio del público a los artistas, pero huérfano de padre e hijo de una despalilladora, se vio obligado a renunciar a la escuela y a la infancia para contribuir a la precaria economía familiar.
Muy pequeño, inició su lucha contra la pobreza y ya con doce años comenzó a laborar como aprendiz de varios oficios: carpintero, herrero, yesista y albañil. Más tarde también para ganarse el pan, comienza a trabajar en la fábrica de tabacos El Crédito”.
Desarrolló entonces una afición por la lectura que le permitió alcanzar un amplio perfil cultural de forma autodidacta. Por su inteligencia brillante y su talento innato para presidir asambleas y dirigir debates, sus compañeros le fueron eligiendo para diversos cargos sindicales.
Así, en ese fragor, junto a las protestas obreras contra los bajos salarios y el maltrato, se fue forjando Lázaro Peña González, quien en cuna doliente de una pirámide de opresiones en Los Sitios, barrio humilde de La Habana, sus padres trajeron a la vida el 29 de mayo de1911, a ese niño pobre y negro.
Integró el Comité Central del clandestino Partido Comunista, se enfrentó a la dictadura de Gerardo Machado, creó lemas antiimperialistas y antimachadistas, distribuyó manifiestos y proclamas. Dirigió huelgas políticas, organizó a trabajadores de diversos gremios, por ello sufrió prisión y tortura.
Pero su intensa labor revolucionaria fue alcanzando dimensiones superiores, como guía certero en la unidad del proletariado cubano. Todos estos esfuerzos tuvieron sus frutos con la celebración del Congreso Constituyente de la Central de Trabajadores de Cuba (CTC) en 1939, de cuya organización se convirtió después en su secretario general.
Fue una destacada figura en el origen de la Confederación de Trabajadores de América Latina con sede en México, y de la Federación Sindical Mundial, ocupó cargo en ella como miembro del comité ejecutivo al ser elegido secretario y vicepresidente en 1953.
Con firmeza y verticalidad de principios, Lázaro se enfrentó al imperialismo, a los gobiernos auténticos, a la dictadura de Fulgencio Batista y a Eusebio Mujal y sus seguidores que intentaron dividir a los trabajadores.
Después del triunfo revolucionario se reincorporó como simple soldado a las labores de reconstrucción del movimiento sindical, organizó el XI Congreso de la CTC, con la cual logra rescatar la unidad y el prestigio del movimiento obrero y se reinserta en su directiva como secretario general hasta 1966.
Ya enfermo organizó el XIII Congreso Obrero desatendiendo los ruegos de sus compañeros y las exhortaciones de su Partido. Como diría Fidel, Lázaro Peña era un militante modesto, dócil y disciplinado.
Durante esta etapa el Capitán de la Clase Obrera Cubana desplegó una destacada actividad en el movimiento sindical internacional al crearse el Congreso Permanente de la Unidad Sindical de los Trabajadores de América Latina y en los congresos de la Federación Sindical Mundial. Integró el Comité Central del Partido Comunista de Cuba, hasta 1965.